Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Ответ:20
Площадь $S=\dfrac12 a h_a=\dfrac12 b h_b \Rightarrow h_b=\dfrac{a h_a}{b}$.
Подстановка $a=28$, $h_a=15$, $b=21$: $h_b=\dfrac{28\cdot 15}{21}=20$.
Ответ: 20.
Две стороны треугольника равны 12 и 15. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
