Задание 3 №449 — ЕГЭ по профильной математике

Секущая плоскость содержит прямую $BB_1$ и точку $D$. Прямая $DD_1$, параллельная $BB_1$ и проходящая через $D$, тоже лежит в этой плоскости: сечение — прямоугольник $BB_1D_1D$ со сторонами $BB_1=21$ и $BD$.

Диагональ основания по Пифагору: $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$.

$S=17\cdot21=357$.

Ответ: 357.