Одноклассники Петя и Вася играют в игру. Петя записывает на доске число $m$, а затем Вася выбирает нечётное натуральное число $n \gt 1$ и записывает на доске число
$$\left(1+\dfrac{2}{3^2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{2}{5^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\dfrac{2}{n^2}\right).$$
Побеждает тот, чьё число окажется большим.
а) Кто победит, если $m=\dfrac{7}{6}$, $n=7$?
б) Кто победит, если $m=\dfrac{8}{5}$, $n=13$?
в) Кто победит, если $m=\dfrac{17}{6}$, $n=1703$?
Та же задача с другими данными. Всего 4.
Одноклассники Петя и Вася играют в игру. Петя записывает на доске число $m$, а затем Вася выбирает нечётное натуральное число $n \gt 1$ и записывает на доске число
$$\left(1+\dfrac{2}{3^2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{2}{5^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\dfrac{2}{n^2}\right).$$
Побеждает тот, чьё число окажется большим.
а) Кто победит, если $m=\dfrac{6}{5}$, $n=7$?
б) Кто победит, если $m=\dfrac{13}{10}$, $n=13$?
в) Кто победит, если $m=\dfrac{14}{5}$, $n=2023$?
Одноклассники Петя и Вася играют в игру. Петя записывает на доске число $m$, а затем Вася выбирает нечётное натуральное число $n \gt 1$ и записывает на доске число
$$\left(1+\dfrac{2}{3^2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{2}{5^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\dfrac{2}{n^2}\right).$$
Побеждает тот, чьё число окажется большим.
а) Кто победит, если $m=\dfrac{3}{2}$, $n=7$?
б) Кто победит, если $m=\dfrac{17}{13}$, $n=11$?
в) Кто победит, если $m=\dfrac{29}{10}$, $n=1005$?
Одноклассники Петя и Вася играют в игру. Петя записывает на доске число $m$, а затем Вася выбирает нечётное натуральное число $n \gt 1$ и записывает на доске число
$$\left(1+\dfrac{2}{3^2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{2}{5^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\dfrac{2}{n^2}\right).$$
Побеждает тот, чьё число окажется большим.
а) Кто победит, если $m=\dfrac{10}{7}$, $n=5$?
б) Кто победит, если $m=\dfrac{5}{4}$, $n=11$?
в) Кто победит, если $m=\dfrac{26}{9}$, $n=1147$?
Одноклассники Петя и Вася играют в игру. Петя записывает на доске число $m$, а затем Вася выбирает нечётное натуральное число $n \gt 1$ и записывает на доске число
$$\left(1+\dfrac{2}{3^2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{2}{5^2}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\dfrac{2}{n^2}\right).$$
Побеждает тот, чьё число окажется большим.
а) Кто победит, если $m=\dfrac{7}{5}$, $n=5$?
б) Кто победит, если $m=\dfrac{4}{3}$, $n=13$?
в) Кто победит, если $m=\dfrac{20}{7}$, $n=859$?