Задание 3 №444 — ЕГЭ по профильной математике

$A_1D_1\parallel AD$, поэтому ищем синус угла между $AD$ и $AC$ — это угол $DAC$ треугольника $ADC$ с прямым углом $D$.

Гипотенуза по Пифагору: $AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15$. Противолежащий катет $CD=AB=9$.

$\sin\angle DAC=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{9}{15}=0{,}6$.

Ответ: 0,6.