Задание 3 №442 — ЕГЭ по профильной математике

В прямоугольном треугольнике $DBD_1$: $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$, $\operatorname{tg}\angle DBD_1=\dfrac{DD_1}{BD}=\dfrac{10}{10}=1$.

Угол равен $45^{\circ}$.

Ответ: 45.