Задание 3 №441 — ЕГЭ по профильной математике

Угол $DBD_1$ лежит в прямоугольном треугольнике $DBD_1$ ($DD_1\perp$ основанию, значит $DD_1\perp BD$).

Диагональ основания по Пифагору: $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$.

$\operatorname{tg}\angle DBD_1=\dfrac{DD_1}{BD}=\dfrac{25}{25}=1$, значит угол $45^{\circ}$.

Ответ: 45.