Задание 3 №427 — ЕГЭ по профильной математике

$AD\parallel BC$. Ребро $BC$ перпендикулярно плоскости грани $CDD_1C_1$: $BC\perp DC$ (стороны квадрата) и $BC\perp CC_1$ (ребро $CC_1$ перпендикулярно основанию), значит $BC$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.

Отрезок $CD_1$ лежит в грани $CDD_1C_1$, поэтому $BC\perp CD_1$ и искомый угол $90^{\circ}$.

Ответ: 90.