В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ боковое ребро $SA$ равно 9, а сторона основания $AB$ равна 7. На рёбрах $BC$ и $SC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $BM=5$, $CK=2$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите, в каком отношении плоскость $MKD$ делит объём пирамиды $SABCDEF$.
Та же задача с другими данными. Всего 4.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ боковое ребро $SA$ равно 11, а сторона основания $AB$ равна 8. На рёбрах $BC$ и $SC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $BM=5$, $CK=3$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите, в каком отношении плоскость $MKD$ делит объём пирамиды $SABCDEF$.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ боковое ребро $SA$ равно 10, а сторона основания $AB$ равна 7. На рёбрах $BC$ и $SC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $BM=4$, $CK=3$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите, в каком отношении плоскость $MKD$ делит объём пирамиды $SABCDEF$.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ боковое ребро $SA$ равно 11, а сторона основания $AB$ равна 9. На рёбрах $BC$ и $SC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $BM=7,\ CK=2$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите, в каком отношении плоскость $MKD$ делит объём пирамиды $SABCDEF$.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ боковое ребро $SA$ равно 13, а сторона основания $AB$ равна 9. На рёбрах $BC$ и $SC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $BM=5,\ CK=4$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите, в каком отношении плоскость $MKD$ делит объём пирамиды $SABCDEF$.