Задание 3 №423 — ЕГЭ по профильной математике

$D_1C_1\parallel A_1B_1$ (противоположные стороны квадрата $A_1B_1C_1D_1$), поэтому искомый угол равен углу между $BA_1$ и $A_1B_1$.

Обе прямые лежат в плоскости квадрата $ABB_1A_1$: $BA_1$ — диагональ, $A_1B_1$ — сторона. Диагональ квадрата составляет с его стороной угол $45^{\circ}$ (в равнобедренном прямоугольном треугольнике $\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{AA_1}{A_1B_1}=1$).

Ответ: 45.