Задание 3 №413 — ЕГЭ по профильной математике

Было $6a^2$, стало $6(a+1)^2$. По условию $6(a+1)^2-6a^2=54$. Выносим 6 и раскрываем разность квадратов: $6\bigl((a+1)^2-a^2\bigr)=6(2a+1)=54$.

$12a+6=54\Rightarrow12a=48\Rightarrow a=4$.

Ответ: 4.