Задание 3 №412 — ЕГЭ по профильной математике

Из $V=a^3=0{,}003\sqrt3$ найдём ребро: $0{,}003\sqrt3=0{,}001\cdot3\sqrt3=(0{,}1)^3(\sqrt3)^3=(0{,}1\sqrt3)^3$, значит $a=0{,}1\sqrt3$.

Диагональ куба: $d=a\sqrt3$ (из $d^2=3a^2$). Тогда $d=0{,}1\sqrt3\cdot\sqrt3=0{,}1\cdot3=0{,}3$.

Ответ: 0,3.