Задание 3 №405 — ЕГЭ по профильной математике

При увеличении каждого ребра в $k$ раз получается куб со стороной $ka$. Его объём $V'=(ka)^3=k^3a^3=k^3V$ — объём растёт как куб коэффициента подобия, так как объём равен произведению трёх линейных размеров.

При $k=3$: $\dfrac{V'}{V}=3^3=27$.

Ответ: 27.