На столе лежит $N$ монет по 2 рубля и $(1200-N)$ монет по 5 рублей ($N$ — натуральное число от 1 до 1199). Оказалось, что если взять любые 400 монет, то сумма денег, набранная этими монетами, будет не меньше одной пятой от общей суммы денег на столе.
а) Может ли $N$ равняться 200?
б) Может ли $N$ равняться 500?
в) Сколько различных значений может принимать число $N$?
Та же задача с другими данными. Всего 4.
На столе лежит $N$ монет по 2 рубля и $(1800-N)$ монет по 5 рублей ($N$ — натуральное число от 1 до 1799). Оказалось, что если взять любые 500 монет, то сумма денег, набранная этими монетами, будет не меньше одной пятой от общей суммы денег на столе.
а) Может ли $N$ равняться 250?
б) Может ли $N$ равняться 800?
в) Сколько различных значений может принимать число $N$?
На столе лежит $N$ монет по 2 рубля и $(1400-N)$ монет по 5 рублей ($N$ — натуральное число от 1 до 1399). Оказалось, что если взять любые 600 монет, то сумма денег, набранная этими монетами, будет не меньше четверти от общей суммы денег на столе.
а) Может ли $N$ равняться 500?
б) Может ли $N$ равняться 700?
в) Сколько различных значений может принимать число $N$?
На столе лежит $N$ монет по 2 рубля и $(1500-N)$ монет по 5 рублей ($N$ — натуральное число от 1 до 1499). Оказалось, что если взять любые 400 монет, то сумма денег, набранная этими монетами, будет не меньше одной пятой от общей суммы денег на столе.
а) Может ли $N$ равняться 200?
б) Может ли $N$ равняться 1000?
в) Сколько различных значений может принимать число $N$?
На столе лежит $N$ монет по 2 рубля и $(1300-N)$ монет по 5 рублей ($N$ — натуральное число от 1 до 1299). Оказалось, что если взять любые 500 монет, то сумма денег, набранная этими монетами, будет не меньше четверти от общей суммы денег на столе.
а) Может ли $N$ равняться 300?
б) Может ли $N$ равняться 700?
в) Сколько различных значений может принимать число $N$?