Натуральные числа $a$, $b$, $c$ и $d$ удовлетворяют условию $a > b > c > d$.
а) Найдите числа $a$, $b$, $c$ и $d$, если $a + b + c + d = 16$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 32$.
б) Может ли быть $a + b + c + d = 29$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 29$?
в) Пусть $a + b + c + d = 1400$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 1400$. Найдите количество возможных значений числа $a$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Натуральные числа $a$, $b$, $c$ и $d$ удовлетворяют условию $a > b > c > d$.
а) Найдите числа $a$, $b$, $c$ и $d$, если $a + b + c + d = 15$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 27$.
б) Может ли быть $a + b + c + d = 19$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 19$?
в) Пусть $a + b + c + d = 1000$ и $a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 1000$. Найдите количество возможных значений числа $a$.