Последовательность натуральных чисел $(a_n)$ состоит из 400 членов. Каждый член последовательности, начиная со второго, либо вдвое больше предыдущего, либо на 98 меньше предыдущего.
а) Может ли последовательность $(a_n)$ содержать ровно 5 различных чисел?
б) Чему может равняться $a_1$, если $a_{100}=75$?
в) Какое наименьшее значение может принимать наибольший член последовательности $(a_n)$?
Решение
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Последовательность $(a_n)$ состоит из 100 натуральных чисел. Каждый следующий член последовательности, начиная со второго, либо вдвое меньше предыдущего, либо больше него на 90.
а) Может ли такая последовательность быть образована ровно четырьмя различными числами?
б) Чему может быть равно $a_{100}$, если $a_1=89$?
в) Какое наименьшее значение может принимать самое большое из чисел в такой последовательности?