У ювелира есть 47 полудрагоценных камней, масса каждого из которых — целое число граммов, не меньшее 100 (некоторые камни могут иметь равную массу). Эти камни распределили по трём кучам: в первой куче $n_1$ камней, во второй — $n_2$ камней, в третьей — $n_3$ камней, причём $n_1 < n_2 < n_3$. Суммарная масса (в граммах) камней в первой куче равна $S_1$, во второй — $S_2$, а в третьей — $S_3$.
а) Может ли выполняться неравенство $S_1 > S_2 > S_3$?
б) Может ли выполняться неравенство $S_1 > S_2 > S_3$, если масса любого камня не превосходит 105 граммов?
в) Известно, что масса любого камня не превосходит $k$ граммов. Найдите наименьшее целое значение $k$, для которого может выполняться неравенство $S_1 > S_2 > S_3$.
Решение
