Проект

О проекте
Контакты

Документы

Публичная оферта
Политика конфиденциальности

Главная
Курсы
Банк

Загружаем задание…

Задание 1. Планиметрия — №278, ЕГЭ по профильной математике

Задание 1

Банк заданий
/
ЕГЭ по профильной математике
/
Задание 1
/
№278

Задание 1 №278 — ЕГЭ по профильной математике

Задание 1#1.142

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $61^{\circ}$, угол $CAD$ равен $37^{\circ}$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Чертёж к заданию #1.142

Ответ98

Решение

$\angle ABD$ вписанный на дугу $AD$: $\cup AD=2\angle ABD$. $\angle CAD$ вписанный на дугу $CD$: $\cup CD=2\angle CAD$.

$\cup ADC=\cup AD+\cup CD$. $\angle ABC=\dfrac{\cup ADC}{2}$.

Подстановка $\angle ABD=61^{\circ}$, $\angle CAD=37^{\circ}$: $\cup AD=122^{\circ}$, $\cup CD=74^{\circ}$, $\angle ABC=\dfrac{196^{\circ}}{2}=98^{\circ}$.

Ответ: 98.

Источник:ФИПИ

2 похожих

Задание 1 №278 — ЕГЭ по профильной математике

Похожие задания