Найдите все значения $a$, при которых уравнение
$$(\operatorname{tg} x + 6)^2 - (a^2 + 2a + 8)(\operatorname{tg} x + 6) + a^2(2a + 8) = 0$$
имеет на отрезке $\left[0; \dfrac{3\pi}{2}\right]$ ровно два решения.
Самопроверка
Найдите все значения $a$, при которых уравнение
$$(\operatorname{tg} x + 6)^2 - (a^2 + 2a + 8)(\operatorname{tg} x + 6) + a^2(2a + 8) = 0$$
имеет на отрезке $\left[0; \dfrac{3\pi}{2}\right]$ ровно два решения.