Две окружности касаются внешним образом в точке $K$. Прямая $AB$ касается первой окружности в точке $A$, а второй — в точке $B$. Прямая $BK$ пересекает первую окружность в точке $D$, прямая $AK$ пересекает вторую окружность в точке $C$.
а) Докажите, что прямые $AD$ и $BC$ параллельны.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $BCD$, если известно, что радиус первой окружности равен $4$, а радиус второй окружности равен $1$.
Ответ: $\sqrt{68}$