В прямоугольной трапеции $ABCD$ с прямым углом при вершине $A$ и острым углом при вершине $D$ вписана окружность с центром $O$. Прямая $DO$ пересекает сторону $AB$ в точке $M$, а прямая $CO$ пересекает сторону $AD$ в точке $K$.
а) Докажите, что $\angle AMO=\angle DKO$.
б) Найдите площадь трапеции $AOM$, если $BC=10$ и $AD=15$.
Ответ