Боковые стороны $AB$ и $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$ вдвое больше основания $BC$. На боковых сторонах $AB$ и $AC$ отмечены отрезки $AP$ и $AQ$ соответственно, равные четверти этой стороны.
а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная основанию, делится прямой $PQ$ в отношении $1:3$.
б) Найдите длину отрезка прямой $PQ$, заключённого внутри вписанной окружности треугольника $ABC$, если $BC=4\sqrt{19}$.
Ответ