Задание 18 №2436 — ЕГЭ по профильной математике

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^\circ$. Высоты $BN$ и $CM$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.

а) Докажите, что $AH=AO$.

б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC=6\sqrt{3}$, $\angle ABC=45^\circ$.