В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^\circ$. Высоты $BN$ и $CM$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.
а) Докажите, что $AH=AO$.
б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC=6\sqrt{3}$, $\angle ABC=45^\circ$.
Ответ