Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. На катете $AC$ взята точка $M$. Окружность с центром $O$ и диаметром $CM$ касается гипотенузы $CK$ в точке $N$.
а) Докажите, что прямые $MN$ и $BO$ параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника $BOMN$, если $CN=4$ и $AM:MC=1:3$.
Ответ:7