Задание 18 №2430 — ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике $ABC$ все стороны различны. Прямая, содержащая высоту $BH$ треугольника $ABC$, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке $K$. Отрезок $BN$ — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что $AC\parallel KN$.

б) Найдите $DF$, если радиус описанной около треугольника $ABC$ окружности равен $12$, $\angle BAC=35^\circ$, $\angle ACB=65^\circ$.