В равнобедренном тупоугольном треугольнике $ABC$ на продолжение боковой стороны $BC$ опущена высота $AH$. Из точки $H$ на сторону $AB$ и основание $AC$ опущены перпендикуляры $HK$ и $HM$ соответственно.
а) Докажите, что отрезки $AM$ и $MK$ равны.
б) Найдите $MK$, если $AB=5$, $AC=8$.
Ответ: $\frac{72}{25}$