ОДЗ:
$x>0$, $5x^2-|x|\neq0$
$x\neq\dfrac15$.
$\log_3(9x)=2+\log_3x$, $\log_4(64x)=3+\log_4x$; знаменатель при $x>0$ равен $x(5x-1)$.
Числитель обращается в $0$ при $x=\dfrac19$ (где $2+\log_3x=0$) и при $x=\dfrac1{64}$ (где $3+\log_4x=0$); порядок точек:
$\dfrac1{64}<\dfrac19<\dfrac15$.
Аналогичной проверкой знаков: на $\left(0;\frac1{64}\right)$ дробь $<0$ (подходит); на $\left(\frac1{64};\frac19\right)$ дробь $>0$ (не подходит); на $\left(\frac19;\frac15\right)$ дробь $<0$ (подходит); на $\left(\frac15;+\infty\right)$ дробь $>0$ (не подходит).
Ответ: $x\in\left(0;\dfrac1{64}\right]\cup\left[\dfrac19;\dfrac15\right)$.