ОДЗ:
$8-x\ge0$
$x\le8$.
При $x=8$ корень равен $0$, произведение равно $0$ — неравенство $\le0$ выполняется.
При $x<8$ корень положителен, знак произведения совпадает со знаком $x^2-x-6=(x-3)(x+2)$: нужно $(x-3)(x+2)\le0$
$-2\le x\le3$ (это целиком лежит в области $x<8$).
Объединяем:
$[-2;3]\cup\{8\}$.
Ответ: $x\in[-2;3]\cup\{8\}$.