ОДЗ:
$x^2-x-2\ge0$
$(x-2)(x+1)\ge0$
$x\le-1$ или $x\ge2$.
При $x^2-x-2=0$ (то есть $x=-1$ или $x=2$) корень равен $0$, и произведение равно $0$ — неравенство $\ge0$ выполняется.
При $x^2-x-2>0$ (строго внутри ОДЗ, то есть $x<-1$ или $x>2$) корень положителен, и знак произведения совпадает со знаком $x$; при $x<-1$ множитель $x$ отрицателен — не подходит; при $x>2$ множитель $x$ положителен — подходит.
Объединяем:
$\{-1\}\cup(2;+\infty)\cup\{2\}=\{-1\}\cup[2;+\infty)$.
Ответ: $x\in\{-1\}\cup[2;+\infty)$.