Задание 16 №2308 — ЕГЭ по профильной математике

ОДЗ:

$x>0$. Левая часть та же:

$3^{x-1}+3^{x-2}+3^{x-3}=3^x\cdot\dfrac{13}{27}$.

Правая часть:

$1\dfrac49\cdot\left(\sqrt x\right)^{-2}=\dfrac{13}9\cdot\dfrac1x$ — заметим $1\frac49=\frac{13}9$, то есть числовой множитель совпадает с предыдущей задачей (просто записан другой равной дробью).

Неравенство получается точно таким же:

$3^x\le3$

$x\le1$.

Пересекаем с ОДЗ.

Ответ: $x\in(0;1]$.