Замечаем $25x^2-30x+9=(5x-3)^2$, а $|3-5x|=|5x-3|$. Переносим всё влево:
$(5x-3)^2-3|5x-3|<0$.
Замена $t=|5x-3|\ge0$:
$t^2-3t<0$
$t(t-3)<0$
$0<t<3$.
$0<|5x-3|<3$ означает $5x-3\neq0$ и $-3<5x-3<3$, то есть $0<5x<6$ и $x\neq\dfrac35$.
Ответ: $x\in\left(0;\dfrac35\right)\cup\left(\dfrac35;\dfrac65\right)$.