ОДЗ:
$x>0$, $\lg^2x\neq4$ (то есть $x\neq100$, $x\neq0{,}01$). Замена $t=\lg x$:
$\dfrac{4t^2-4}{t^2-4}\ge1$
$\dfrac{4t^2-4-(t^2-4)}{t^2-4}\ge0$
$\dfrac{3t^2}{t^2-4}\ge0$.
Числитель $\ge0$ всегда (ноль при $t=0$); нужно $t^2-4>0$ (то есть $t<-2$ или $t>2$), либо $t=0$ (дробь $=0$).
$\lg x<-2$
$0<x<0{,}01$
$\lg x=0$
$x=1$
$\lg x>2$
$x>100$.
Ответ: $x\in(0;0{,}01)\cup\{1\}\cup(100;+\infty)$.