Задание 16 №2202 — ЕГЭ по профильной математике

Замена $t=3^x>0$: аналогично, знаменатель $t^2-5t+6=(t-2)(t-3)$, числитель после приведения $t(t-3)+(t+1)(t-2)+5=2(t-1)^2$. Неравенство:

$\dfrac{2(t-1)^2}{(t-2)(t-3)}\le0$.

Нужно $2<t<3$, либо $t=1$.

$3^x=1$

$x=0$

$2<3^x<3$

$\log_32<x<1$.

Ответ: $x\in\{0\}\cup(\log_32;1)$.