Задание 15 №2059 — ЕГЭ по профильной математике

В треугольной пирамиде $SABC$ известны боковые рёбра: $SA = SB = 13$, $SC = 3\sqrt{17}$. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы $CM$ треугольника $ABC$. Эта высота равна 12.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный.

б) Найдите объём пирамиды $SABC$.