В треугольной пирамиде $SABC$ известны боковые рёбра: $SA = SB = 7$, $SC = 5$. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы $CM$ треугольника $ABC$. Эта высота равна 4.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды $SABC$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В треугольной пирамиде $SABC$ известны боковые рёбра: $SA = SB = 13$, $SC = 3\sqrt{17}$. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы $CM$ треугольника $ABC$. Эта высота равна 12.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды $SABC$.