Задание 11 №1652 — ЕГЭ по профильной математике

Бассейн — 1. Обозначим производительности насосов $p_1, p_2, p_3$ бассейна в минуту. По условию: $p_1+p_2=\dfrac{1}{10}$, $p_2+p_3=\dfrac{1}{14}$, $p_1+p_3=\dfrac{1}{15}$. Сложим все три равенства — каждый насос войдёт дважды:

$$2(p_1+p_2+p_3)=\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}=\frac{21+15+14}{210}=\frac{50}{210}=\frac{5}{21}.$$

Отсюда $p_1+p_2+p_3=\dfrac{5}{42}$, и время трёх насосов: $1:\dfrac{5}{42}=\dfrac{42}{5}=8{,}4$ минуты.

Ответ: 8,4.