Задание 11 №1650 — ЕГЭ по профильной математике

Забор — 1. Производительности пар: Игорь+Паша — $\dfrac{1}{24}$, Паша+Володя — $\dfrac{1}{30}$, Володя+Игорь — $\dfrac{1}{40}$ забора в час. Сложим все три производительности: каждый мальчик входит в две пары, поэтому сумма равна удвоенной производительности тройки:

$$2(p_И+p_П+p_В)=\frac{1}{24}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40}=\frac{5+4+3}{120}=\frac{12}{120}=\frac{1}{10}.$$

Значит, $p_И+p_П+p_В=\dfrac{1}{20}$ забора в час, и втроём они покрасят забор за $1:\dfrac{1}{20}=20$ часов.

Ответ: 20.