Задание 11 №1643 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть вторая труба наполняет резервуар за $x$ мин, первая — за $x+48$ мин. Модель совместной работы: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+48}=\dfrac{1}{45}$. Умножаем на $45x(x+48)$: $45(x+48)+45x=x(x+48)$, то есть $90x+2160=x^2+48x$, откуда $x^2-42x-2160=0$. Дискриминант $D=1764+8640=10404$, $\sqrt{D}=102$, $x=\dfrac{42+102}{2}=72$.

Ответ: 72.