Задание 11 №1631 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Коли: $\dfrac{N}{12}$ ч, время Миты: $\dfrac{N}{21}$ ч (время = объём / скорость). Коля закончил на 105 мин $=1{,}75$ ч позже:

$$\frac{N}{12}-\frac{N}{21}=1{,}75.$$

Общий знаменатель 84: $\dfrac{7N-4N}{84}=\dfrac{3N}{84}=\dfrac{N}{28}=1{,}75$, откуда $N=1{,}75\cdot28=49$ вопроса.

Ответ: 49.