Задание 11 №1630 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть в тесте $N$ вопросов. Петя отвечает на 10 вопросов в час, значит, его время $\dfrac{N}{10}$ ч; Митино время $\dfrac{N}{16}$ ч (время = объём / скорость). Петя закончил на 117 мин $=1{,}95$ ч позже:

$$\frac{N}{10}-\frac{N}{16}=1{,}95.$$

Общий знаменатель 80: $\dfrac{8N-5N}{80}=\dfrac{3N}{80}=1{,}95$, откуда $N=\dfrac{1{,}95\cdot80}{3}=52$ вопроса.

Ответ: 52.