Задание 11 №1623 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $x$ л/мин — первая труба, вторая $x+4$ л/мин. По формуле $t=\dfrac{V}{p}$: $\dfrac{285}{x}-\dfrac{285}{x+4}=4$ (первая заполняет на 4 минуты дольше). Числитель после приведения: $285\cdot4=1140$. Уравнение $\dfrac{1140}{x(x+4)}=4$ даёт $x(x+4)=285$, то есть $x^2+4x-285=0$. Дискриминант $D=16+1140=1156$, $\sqrt{D}=34$, $x=\dfrac{-4+34}{2}=15$.

Ответ: 15.