Задание 11 №1622 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $x$ л/мин пропускает первая труба, тогда вторая $x+8$ л/мин. Таблица по формуле $t=\dfrac{V}{p}$:

	Пропуск, л/мин	Время, мин	Объём, л
Первая	$x$	$\dfrac{180}{x}$	180
Вторая	$x+8$	$\dfrac{180}{x+8}$	180

Первая заполняет на 8 минут дольше: $\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+8}=8$. Числитель: $180(x+8)-180x=1440$. Уравнение $\dfrac{1440}{x(x+8)}=8$ даёт $x(x+8)=180$, то есть $x^2+8x-180=0$. Дискриминант $D=64+720=784$, $\sqrt{D}=28$, $x=\dfrac{-8+28}{2}=10$.

Ответ: 10.