Задание 11 №1617 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $x$ дет./ч — производительность первого, у второго $x-3$ дет./ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{A}{p}$:

	Производительность, дет./ч	Время, ч	Работа, дет.
Первый	$x$	$\dfrac{88}{x}$	88
Второй	$x-3$	$\dfrac{88}{x-3}$	88

Модель: $\dfrac{88}{x-3}-\dfrac{88}{x}=3$. Числитель: $88x-88(x-3)=264$. Уравнение $\dfrac{264}{x(x-3)}=3$ даёт $x(x-3)=88$, то есть $x^2-3x-88=0$. Дискриминант $D=9+352=361$, $\sqrt{D}=19$, $x=\dfrac{3+19}{2}=11$.

Ответ: 11.