Задание 11 №1616 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $x$ дет./ч делает первый рабочий (его и спрашивают), тогда второй делает $x-5$ дет./ч. Таблица по формуле $t=\dfrac{A}{p}$:

	Производительность, дет./ч	Время, ч	Работа, дет.
Первый	$x$	$\dfrac{176}{x}$	176
Второй	$x-5$	$\dfrac{176}{x-5}$	176

Первый быстрее на 5 часов: $\dfrac{176}{x-5}-\dfrac{176}{x}=5$. Числитель после приведения: $176x-176(x-5)=880$. Уравнение $\dfrac{880}{x(x-5)}=5$ даёт $x(x-5)=176$, то есть $x^2-5x-176=0$. Дискриминант $D=25+704=729$, $\sqrt{D}=27$, $x=\dfrac{5+27}{2}=16$.

Ответ: 16.