Задание 11 №1614 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $x$ дет./ч делает второй рабочий, тогда первый делает $x+4$ дет./ч. Время работы находим по формуле $t=\dfrac{A}{p}$ (объём работы делим на производительность). Таблица:

	Производительность, дет./ч	Время, ч	Работа, дет.
Первый	$x+4$	$\dfrac{140}{x+4}$	140
Второй	$x$	$\dfrac{140}{x}$	140

Первый выполняет заказ на 4 часа быстрее: $\dfrac{140}{x}-\dfrac{140}{x+4}=4$. Общий знаменатель $x(x+4)$: $\dfrac{140\cdot4}{x(x+4)}=4$, значит $x(x+4)=140$, то есть $x^2+4x-140=0$. Дискриминант $D=16+560=576$, $\sqrt{D}=24$, $x=\dfrac{-4+24}{2}=10$.

Ответ: 10.