Задание 11 №1593 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть взяли $x$ кг 43%-ного и $y$ кг 89%-ного раствора, кислоты в них $0{,}43x+0{,}89y$ кг. С водой (10 кг, концентрация 0): $0{,}43x+0{,}89y=0{,}69(x+y+10)$. С 10 кг 50%-ного раствора (в нём 5 кг кислоты): $0{,}43x+0{,}89y+5=0{,}73(x+y+10)$. Вычитаем: $5=0{,}04(x+y+10)$, откуда $x+y+10=125$, $x+y=115$. Из первого уравнения $0{,}43x+0{,}89y=0{,}69\cdot125=86{,}25$; при $x=115-y$:

$$49{,}45-0{,}43y+0{,}89y=86{,}25\quad\Rightarrow\quad 0{,}46y=36{,}8\quad\Rightarrow\quad y=80,\; x=35\text{ кг}.$$

Ответ: 35.