Задание 11 №1589 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть концентрации $p_1$ и $p_2$. Смешение всех растворов: $10p_1+5p_2=15\cdot0{,}56=8{,}4$. Смешение равных масс (по 1 кг): $\dfrac{p_1+p_2}{2}=0{,}64$, то есть $p_1+p_2=1{,}28$. Из второго $p_2=1{,}28-p_1$:

$$10p_1+5(1{,}28-p_1)=8{,}4\quad\Rightarrow\quad 5p_1+6{,}4=8{,}4\quad\Rightarrow\quad p_1=0{,}4.$$

В первом сосуде 40% кислоты.

Ответ: 40.