Задание 11 №1588 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть концентрация первого раствора $p_1$, второго $p_2$ (в долях). Масса кислоты = масса раствора $\times$ концентрация. Первый опыт — смешали оба сосуда:

$$60p_1+20p_2=(60+20)\cdot0{,}30=24.$$

Второй опыт — смешали равные массы, например по 1 кг: кислоты получится $p_1+p_2$ кг на 2 кг смеси, то есть $\dfrac{p_1+p_2}{2}=0{,}45$, откуда $p_1+p_2=0{,}9$. Выражаем $p_2=0{,}9-p_1$ и подставляем в первое уравнение:

$$60p_1+20(0{,}9-p_1)=24\quad\Rightarrow\quad 40p_1+18=24\quad\Rightarrow\quad p_1=0{,}15.$$

В первом сосуде 15% кислоты.

Ответ: 15.