Задание 11 №1582 — ЕГЭ по профильной математике

Масса меди = масса сплава $\times$ концентрация. Пусть масса первого сплава $x$ кг, тогда масса второго $x+9$ кг, а третьего — их сумма $2x+9$ кг. Таблица:

Сплав	Масса, кг	Концентрация меди	Масса меди, кг
Первый	$x$	0,05	$0{,}05x$
Второй	$x+9$	0,13	$0{,}13(x+9)$
Третий	$2x+9$	0,11	$0{,}11(2x+9)$

Медь при сплавлении складывается: $0{,}05x+0{,}13(x+9)=0{,}11(2x+9)$. Раскрываем скобки: $0{,}05x+0{,}13x+1{,}17=0{,}22x+0{,}99$, то есть $0{,}18x+1{,}17=0{,}22x+0{,}99$, откуда $0{,}04x=0{,}18$, $x=4{,}5$. Масса третьего сплава: $2\cdot4{,}5+9=18$ кг.

Ответ: 18.