Задание 11 №1550 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть длина моря $S$ км. Время туда — $\dfrac{S}{24}$ ч, обратно — $\dfrac{S}{456}$ ч (по формуле $t=\dfrac{S}{v}$). Весь путь $2S$ км. Средняя скорость — весь путь на всё время:

$$v_{\text{ср}}=\frac{2S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{456}}=\frac{2}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{456}}.$$

Приводим: $\dfrac{1}{24}=\dfrac{19}{456}$, значит, знаменатель равен $\dfrac{19+1}{456}=\dfrac{20}{456}$. Тогда $v_{\text{ср}}=2\cdot\dfrac{456}{20}=\dfrac{912}{20}=45{,}6$ км/ч.

Ответ: 45,6.