Задание 11 №1549 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть треть трассы равна $a$ км, весь путь $3a$ км. Время каждой трети — по формуле $t=\dfrac{S}{v}$: $\dfrac{a}{90}$, $\dfrac{a}{60}$, $\dfrac{a}{45}$ ч. Всё время:

$$\frac{a}{90}+\frac{a}{60}+\frac{a}{45}=a\left(\frac{2}{180}+\frac{3}{180}+\frac{4}{180}\right)=\frac{9a}{180}=\frac{a}{20}.$$

Средняя скорость:

$$v_{\text{ср}}=\frac{3a}{a/20}=60\text{ км/ч}.$$

Ответ: 60.